Matemática discreta Ejemplos

$\frac{27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Paso 1

Factoriza $3 x^{4}$ de $27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 x^{4}$ de $27 x^{7}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $3 x^{4}$ de $- 15 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $3 x^{4}$ de $- 3 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $3 x^{4}$ de $3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x)$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $3 x^{4}$ de $3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{x^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ por $1$ .

$x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (9 x^{3}) + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

Paso 5.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$9 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{3 + 2} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$9 x^{5} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $x$ .

$9 x^{5} - 5 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 x^{5} - 5 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{5} - 5 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$9 x^{5} - 5 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

Paso 6.3

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$9 x^{5} - 5 x^{3} - x^{2}$